最近読んだ数学書メモ 2020年8月

2020-09-01 / 読書, 数学

数学関連の本を読んだメモです。 1つ1つをまとめるのが難しかったので簡単な感想を添えることにしました。

「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史

本書はこの「集合と位相」という科目の，教科書ではありません．これから専門的な数学を学ぼうという人たちに「集合と位相」で講じられる内容を理解する手がかりを提供するために，本来なら授業に盛り込まれるべき「周辺の話題」「余談」「脱線」といったものを集めた本になっています．

ということで読んでみましたが、普通に難しかったです。

最初の章でフーリエ級数の話が出てきますが、ここで挫折しそうになりました。集合や位相がなぜ誕生したのかという経緯を語る上で必要な要素なので出てきます。フーリエ級数について深めていくものではないので、細かいところはわからなくても読み進めていくことが大事です。

集合と位相の細かい定義などはさておき、全体像を俯瞰できるので集合と位相を学ぶ前に読んでおいたのは良かったと思います。

教科書に書かれていない、講義でも教えられない、しかし数学を理解するのに重要なポイントをやさしく解説したロングセラーの第2版

「集合と位相をなぜ学ぶのか」を読んだ後に他の本を読んだ際、やっぱり良くわからない表現でつまづくことがあったので読みました。amazonレビューに「大学に入る前におすすめ」的なことが書いてあるんですが、確かにその通りだと思いました。

数学書で出てくる独特の表現や一般的な意味とは異なる使われ方をしている用語などの紹介と、つまづきがちな点について簡単に解説してあります。私は「たかだか」という表現の意味を知れたのが良かったです。

あと、終わりの章に「数学の本は最初の20ページが難しい」と書いてあります。必ずしも簡単なところから難しくなっていくように構成されていないそうで、読み進めると理解できることがあるので諦めずに頑張りましょうということです。