読んだ: 証明と論理に強くなる～論理式の読み方から，ゲーデルの門前まで～

2017-03-04 / 読書, 数学

ツイッターで見かけて気になったので読んだ。

1 年くらい前に、別の論理学の本を読んだときは分からな過ぎて断念したが、この本は理解できてないなりになんとか読み進めることができた。

特に 2 部が面白かった。というか、3 部以降はだんだんわからない箇所が多くなったのできちんと理解できてない。

学校で数学の証明はやったことがあったが、内容が正しいかどうかという点に注目して解いていた。この本では、そうではなくもっと形式的なものとして扱える（演繹というらしい）ことが説明されており、演繹のやり方から完全性・健全性という話に進んでいく。（この辺りまでがなんとなくわかった限界だ）

読んでいて「あれこれプログラミングじゃね？」と思うことがたびたびあって、ちょっと調べたところ「数理論理学」というのがあって、情報工学にも関係あるらしい。

気になったこと

ホフスタッターの定理、

MIU の演繹システムでは、項 MU を演繹できない

をホフスタッター数を利用して証明するってところで、なぜ

M→3, I→1, U→0

となるのか分からなかった。

参考書籍に上げられている本で「ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環 20 周年記念版」というのがあって気になった。でも安くないししかもページ数が多い。体力ないと読めなさそうだ…

数理論理学面白そうなので何か入門書を探して読んでみよう。